Statistika: Čím víc, tím líp?

 

Čím víc budu pracovat, tím budu bohatší. Čím víc budu trénovat, tím budu lepší. Čím víc závodů vyhraju, tím budu spokojenější. Přímá úměra je zkrátka jednou ze základních funkcí lidského operačníhosystému "Selský rozum ver. 1.0". Docela by mě zajímalo, kdo ho naprogramoval, protože  příroda okolo nás se tak rozhodně nechová.

Vousatý vtip úvodem.

Stalo se kdysi dávno na slavné výstavě Země Živitelka, kam tovarišči ze závodu v Zaporoží přivezli první prototyp hranolkovače a předváděli ho stranické a vládní delegaci. Miniaturizace byla ještě v plenkách a tak to věru byla almara jako vagón metra...

„Vhoďte brambor!“ velel vedoucí inženýr vývoje Vasil Vladimirovič Vosporoženskij.

Asistent vedoucího inženýra v bílé rukavičce zvedl brambor a vhodil ho do chřtánu smaltované obludy. Vevnitř to krátce zašumělo a na druhém konci vypadla hromádka krásně očištěných a nakrájených hranolků.

„Vhoďte pytlík brambor!“ vece znovu Vasil Vladimirovič.

V kisně to zase zašumělo a vysypala se větší hromádka hranolků.

„Metrák brambor!“ Šumění trvalo o poznání déle, sem tam něco i skříplo, ale hranolky se nakonec přece jen objevily, byť jejich kvalita nebyla ani zdaleka ideální.

„A co takhle gruzovik brambor, tavarišč inženěr, ten by to zvládlo taky?“ zeptal se bezelstně vedoucí stranické a státní delegace.

Asistující inženýři ze Zaporožského mašinostrojitělnogo zavoda se vyděšeně podívali po Vasilu Vladimiroviči, ten hrdě pokynul na připravenou Tatru 148 plnou plničkou brambor. Tatra nacouvala a celou korbu vyklopila do násypky. Rachocení doznělo – a ticho, z konečníku obludy nevypadl ani hranolek. Po hodné chvíli se přece jen jakési zvuky z hlubin technologického zázraku ozvaly, místo bramborových kvádříků se ovšem z díry vysype notně pomačkaný chlápek v kombinéze a melduje:

„Izvinitě, gospodin Vosporoženskij, pomfritov něbudět. Vostatní to zavalilo, já zůstal jedinej...“

 

 

Těžko bych jinde hledal lepší příklad, jak uvést další pro trénink zajímavou matematickou funkci zvanou logistická křivka, přesněji řečeno její specifický případ - sigmoidu. V reálném světě popisuje chování mnoha systémů, pro které je charakteristické zapojení velkého množství prvků s omezenou kapacitou.

První příklad je zřejmý – počet mužiků loupajících brambory v omezeném prostoru je omezený, zrovna tak jejich rychlost brambory loupat, krájet a vyhazovat ven. Po určitou dobu tedy platí, čím víc brambor dovniř, tím víc brambor ven, posléze ale přestanou stíhat a nakonec je brambory zavalí. Dalším klasickým příkladem je růst bakteriální populace v omezeném prostoru. Ta nejprve roste pomalu, s přibývajícími a dále se množícími jedinci růst zrychluje po dobu po kterou stačí lokální zdroje, aby se nakonec zastavil ve chvíli, kdy už „žrádlo“ nestačí.

Sigmoida charakterizuje také vztah mezi náklady a příjmy v mikroekonomice. Platí to jak pro v penězích vyčíslitelné náklady, tak například pro čas strávení v práci – není tedy pravda, že budete li pracovat 12 hodin denně, vyprodukujete o polovinu více než za 8 hodin. Je zajímavé, že ačkoliv toto pravidlo nepochybně ve škole brali, významná část managerů ho naprosto přehlíží a řídí se pravidlem „když nestačí milion, přidej dva“. Nikdo si netroufne přestat přihazovat, snad proto, že nejsou odměňováni za výsledky, ale za aktivitu, nikoliv za tržby dosažené, ale slibované. Výsledek lišící se od budgetu se potom omluví „nepřízní okolností“ a v nejhorším se buď včas změní místo, popadne zlatý padák a nebo se zažádá o státní sanaci.

 

Pravidlo sigmoidy platí i pro vazbu tréninkových dávek a efektu v podobě výkonnostního růstu. I na reakci na trénink se podílí velké množství faktorů, do detailu a samostatně obtížně popsatelných a mnohdy vysloveně nerozklíčovatelných. Ona detailní pitva nakonec ani není nutná, bohatě stačí, když budeme tréninkový proces považovat za kybernetický blackbox a sledovat toliko vstup v podobě tréninkové dávky a výstup výkonnostního růstu. V tu chvíli se chová tělo obdobně jako firma a můžeme klidně hovořit o „nákladech“ a „výnosech“.

Když se na křivku sigmoidy podíváme blíž, můžeme na ní najít tři části. Začíná oblastí, kdy i poměrně velké zvýšení „nákladů“ odpovídá malý nárůst „výnosů“. V druhé části křivky se trend změní a „výnosy“ rostou velmi slibně a rychle. V poslední části „efektivita“ zase klesá a nakonec je i přes stále rostoucí „náklady“ růst „výnosů“ nulový, resp. se nule limitně blíží.

 

Vztah ttréninkovývh dávek a výkonnosti


 

Převedeno do praxe i trénink jednou či dvakrát za měsíc nepřináší žádný výkonnostní růst. Překročíme li určitou kritickou dávku, objeví se dramatická výkonnostní akcelerace, zdánlivě nikde nekončící. Stagnace, z pohledu sigmoidy naprosto zřejmá, bývá mylně vyložena jako nedostatek tréninku a dávky se ještě zvýší. Následek je zákonitý – výkonnostní růst se ještě zpomalí a nakonec zastaví. Na hranici tolerance, sto procentech vytíženého systému sigmoida končí, nikoliv tak lidské možnosti. Závodníka skutečně je možné vytížit na 110% jeho aktuálních kapacit. Následkem je sklopka přes hranu obrázku sigmoidy, přetrénování a pád (bez zlatého padáku) do hlubin zapomnění.

 

Vliv dlouhodobého tréninku


 

S rostoucím počtem absolvovaných sezónních cyklů se křivka mění – organismus se na chronickou zátěž adaptuje, učí se jí lépe zvládat, hranice tolerance se zvyšuje a s ní se mění i tvar křivky. Na jedné straně to přináší možnost dosažení vyšší výkonnosti, jelikož závodník toleruje daleko vyšší zátěž a i jeho zóna efektivního nárůstu tréninkového objemu je v absolutním měřítku širší. Na straně druhé to ovšem znamená i rozšíření „stagnačních oblastí“ - dlouhodobě trénující sportovec musí trénovat daleko více, aby se alespoň „něco“ dělo, a i oblast druhá, kde zvýšení tréninku přináší jen malý výkonnostní zisk, je daleko širší. Celá sigmoida je také daleko plošší, což i v efektivní oblasti znamená nutnost citelně většího zvyšování dávek k vyvolání patrného nárůstu výkonnosti (vzpomeňte na „smrtící dávku“ - vyšší LD znamená i vyšší ED). Nakonec však každý narazí na svoje absolutní hranice tolerance, přes které nelze dále tréninkové dávky zvyšovat a v tu chvíli končí i šance na extenzivní (t.j. hrubým objemem vyvolaný) výkonnostní rozvoj.

Podle sigmoidy reaguje organismus i v průběhu sezóny. Na začátku, v přípravné fázi, tělo reaguje jen velmi vlažně, systém se musí nastartovat a dávka je malá. S přibývajícími tréninkovými jednotkami tělo reaguje stále lépe, každá složka výkonu je odpočatá a vynulovaná a má spousty prostoru pro růst. V druhé polovině ročního cyklu se růst zpomalí až zastaví, většina „subsystémů“ dosáhla nebo se přiblížila svým maximům a na trénink reagují jen vlažně. I tady už zvýšením úsilí pořídíte více škody než užitku a je daleko efektivnější do konce sezóny doletět na sníženém tréninku „setrvačností“.

Zbývá ještě zásadní otázka – jak se pozná, že už jsem za hranicí optimálního růstu. Inu přátelé, blbě se to pozná :-). Ale pokud trénujete, baví vás to a zlepšujete se, jste asi na té nejlepší části křivky. A pokud dřete, že už to víc nejde a jezdíte pořád stejně, asi hledíte vstříc hraně obrázku a pádu do hlubin.